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Brief Notes for Essense of Linear Algebra(线性代数的本质笔记)

最近在Youtube上发现一个蛮有意思的关于数学的频道 3Blue1Brown,内容也很好。(B站上有中文的频道 b站)

Essense of LInear Algebra这个系列主要使用通过图形几何的角度来介绍线性代数,让大家能从直观上对线性代数有所认识。相信大多数人在大学上的课,老师都只是介绍计算过程,比如矩阵乘法,如何计算行列式,叉乘点乘之类的。但是并没有很多关于为什么的解释。

其实线性代数与空间运动与变换有很大的关系,如果能从本质上理解线性代数,那不论是对与思考或者计算都能起到很大的帮助作用:)

先简单的把目录列一下,之后再补充一些简单的总结,方便以后快速查看。

Brief Summary

  1. Vectors, what even are they?
  2. Linear combinations, span, and basis vectors
  3. Linear transformations and matrices
  4. Matrix multiplication as composition
  5. Three-dimensional linear transformations
  6. The determinant
  7. Inverse matrices,column space and null space
  8. Nonsquare matrices as transformations between dimensions
  9. Dot products and duality
  10. Cross products
  11. Cross products in light of linear transformations
  12. Change of basis
  13. Eigenvectors and eigenvalues
  14. Abstract vector spaces